La actualización de la renta para inquilinos de renta antigua está contemplada en el punto D de la Disposición Transitoria Segunda de la Ley de Arrendamientos Urbanos de 1994.
La forma en que se puede subir el alquiler, cómo, cuánto, cuándo y cuánto es bastante compleja, por lo que te aconsejo que te leas todo con detenimiento para saber cómo puedes hacerlo en tu caso concreto.
Puedes examinar esta Disposición Transitoria Segunda y su punto D
aquí.