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Desalojo.
Si no firmas el contrato de arrendamiento no, pues un contrato verbal, con pruebas de su existencia, como son los justificantes del pago de la renta, es legal.
Si no pagas los papeles (entiendo que te refieres a lo que te cobra la agencia por su gestión) tampoco. Pero te pueden demandar y entonces el juez probablemente, te obligue a pagar los servicios de la agencia más las costas del juicio.
Si no pagas el depósito, SI, te pueden demandar y "desalojarte"