Sí, mira:

"Artículo 10. Prórroga del contrato.

Si llegada la fecha de vencimiento del contrato, una vez transcurridos como mínimo cinco años de duración de aquél, ninguna de las partes hubiese notificado a la otra, al menos con un mes de antelación a aquella fecha, su voluntad de no renovarlo, el contrato se prorrogará obligatoriamente por plazos anuales hasta un máximo de tres años más, salvo que el arrendatario manifieste al arrendador con un mes de antelación a la fecha de terminación de cualquiera de las anualidades, su voluntad de no renovar el contrato.

Al contrato prorrogado, le seguirá siendo de aplicación el régimen legal y convencional al que estuviera sometido."
(LAU 1994, art. 10)