Si no pagas te pondrán  una demanda y te desahuciarán. Eso es lo peor que puedes hacer.

El artículo 21-3 de la LAU te da una salida para este caso:

Comuníca fehacientemente a tu arrendador los problemas de la casa (no olvides poner que ya se los habías informado sin que nada hubiera hecho para solucionarlos)  y añade de que dada la grave incomodidad que te supone estar sin caldera y sin desagüe, al amparo del art. 21-3 de la LAU vas a proceder a su reparación, y que en cuanto sepas a cuánto asciende y tengas las facturas, procederás a reclamarle los importes anticipados.

Después ya se verá quien debe pagar.

Ten en cuenta que las pequeñas reparaciones (artículo 21-4 de la LAU) o las de cualquier envergadura si son por mal uso (tirar cosas inapropiadas por los desagües ha podido ser la causa del atasco y en ese caso sería por tu cuenta) son por cuenta del inquilino.

Será indispensable que los técnicos que reparen ambas cosas emitán un informe sobre los motivos de las averías.

Hazlo cuanto antes pues al menos tú no estarás más tiempo en estas condiciones.

Saludos   -    Papeleos Alquiler 

Primero  ponte al día en los pagos. Si te demanda judicialmente sólo se  contempla si pagaste o no, no se contemplan otras cosas.

En nsegundo lugar, si hace poco tiempo que entraste en el piso:

COMUNIQUE POR BUROFAX CON ACUSE DE RECIBO las reparaciones,desperfectos, averias,faltas,.....TODO,dando  un PLAZO  PARA  SU  REPARACIÓN Y   SINO  te  AUTORICE  a ti  a hacer las reparaciones Y  DEDUCIR de la renta ( por el mismo medio BUROFAX CON ACUSE RECIBO ).Si  NO TE AUTORIZA  A  DEDUCIRLO NO  PUEDES  DEDUCIRLO.
Los posibles desperfectos del inicio del contrato no comunicados por burofax con acuse de recibo   los tiene que  reparar para dejar el piso como lo recibió  ( bien  s/ Art. 61 del C. Civil ) o se me deducirían a final de contrato, como responsable, a menos que pruebe lo contrario ( Art. 62 y 63 del C. Civil )  de la fianza.
Sería  muy conveniente para el arrendatario que figurara en el contrato una cláusula de carencia.(  PLAZO DE REVISIÓN DE TODO LO QUE  ESTÉ MAL O FALTE EN EL PISO)
Se cumple el Apdo. 21.1 de comunicación de reparaciones necesarias para conservar  la vivienda habitable ( Art. 1554/2  C. Civil) por lo que deberá facilitar al arrendador y técnico designado por éste la verificación   de la vivienda estando arrendatario obligado a soportarlo y si la obra durase mas de veinte dias  habrá de disminuirse la renta proporcionalmente  a la parte de vivienda de la que se vea privado. En todo momento  mediante  previa comunicación al arrendador por burofax con acuse de recibo podrá realizar las más urgentes  para evitar una incomodidad grave y exigir importe.

Según Ar. 26 y tras la comunicación al arrendador ( Art. 21.1 )en un determinado plazo sin contestación por su parte, el arrendatario puede suspender o desistir del contrato sin indemnización. Si no estuviera conforme el arrendador, se presentará  demanda judicial(comunicando por burofax con acuse de recibo la reparación figurando
coste e informe técnico).
Saludos,