Hasta que no adquieran la propiedad, con el otorgamiento de la escritura, no deberían disponer del piso (y por tanto, no deberían alquilarlo), ya que, al no ser legítimos propietarios, no pueden alquilarlo.
Cuestión distinta sería que el vendedor firmara el alquiler o les firmara una autorización para alquilar la habitación, en los términos que puedan considerarse oportunos.
En todo caso, acudan de inmediato a un abogado para que les asesore.
Un saludo,
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