Encontrar un piso más barato no es causa justificada para abandonar en el que estás ahora. Para contratos de duración no superior a cinco años y que no sean de renta antigua la jurisprudencia entiende mayoritariamente que el casero puede pedir al inquilino que deja el piso antes del fin del contrato o de cualquiera de sus prórrogas que le pague las deudas pendientes o hasta que encuentre un nuevo inquilino. Te recomiendo que te leas la estupenda repuesta de Juan sobre la materia:
http://www.enalquiler.com/comunidad-alquiler/caseros/devolucion-fianza-piso-alquiler-a-inquilino_4792.html