Prmero lea qué dice el contrato.

Si no dice nada:

Si se tratase de una pequeña reparación de uso ordinario, le corresponde al inquilino (Art. 21-4 de la LAU)

Si se trata de una reparación importante y no hay mal uso, lo debe pagar el dueño.

Para dictaminar qué tipo de reparación es,  será necesario un informe del técnico.

Si la caldera tiene un contrato anual de mantenimiento,  las pequeñas averías serán muy improbables, y si ocurrieran, los técnicos no cobran la mano de obra (que, como vas a ver, es lo más caro).

Te recomiendo que, si en el contrato no se estipuló nada,  negocies con tu casero pagar ese mantenimiento a medias, tú porque te ahorrarías las pequeñas averías (y los no tan pequeños desplazamientos - la mano de obra es muy cara) y él porque se asegurará de que su caldera es revisada al menos una vez al año, y eso, alargará su vida útil.

Saludos - Papeleos Alquiler 

(si hace clic en este enlace y busca "REPARACIONES" podrá ver un cuadro explicativo de tipos de reparaciones y a quién le corresponden)