En las circunstancias que menciona no le resultará fácil al arrendador denegarle la prórroga por necesidad de algún hijo, pero yo en su caso empezaría por digerir los artículos 62.1.1º, y 63 a 69 de la Ley de arrendamientos urbanos de 1964 aprobada por Decreto 4104/1964, que puede conseguir, por ejemplo, en
http://civil.udg.es/normacivil/estatal/contract/Lau64.htm y luego preguntar las posibles dudas que queden.