Un contrato de arrendamiento no necesita forma especial, ni siquiera que esté escrito, siempre que no lo exija una de las partes. Para actualizar la renta el arrendador no necesita contrato escrito, pues puede hacer lo mismo que si lo tuviera, notificar al arrendatario la actualización anual conforme al IPC de los 12 meses anteriores o del tiempo transcurrido desde la última actualización realizada, con el límite de los 15 años de prescripción de esta acción.

Si, por el contrario, la pregunta se refiere a la actualización especial de las rentas antiguas desde la fecha del contrato, autorizada por la norma 11 de la Disposición Transitoria Segunda de la LAU de 1994, habrá que asegurarse de que no se ha producido con anterioridad, comparando la renta de 1994 con la actual. También es necesario conocer la renta pactada inicialmente en el contrato, que es la referencia a partir de la cual se calcula la actualización. Si no se conoce habrá que tomar la renta más antigua que se conozca, con la consiguiente pérdida de los índices anteriores, pérdida que puede ser considerable porque entre 1967 (fecha que supongo por ser, como dices, un contrato de más de 40 años) y 1994 el incremento llegó al 1300%, es decir, la renta de 1967 multiplicada por 13, mientras que desde 1994 a 2008 el incremento del IPC ronda el 50%, es decir, la renta de 1994 multiplicada por 1,5.

Por tanto, para la arrendadora es importante conocer la renta más antigua posible, mientras que al arrendatario le interesa justamente lo contrario.

Según el Decreto de 11 de marzo de 1949 sobre "papel de fianzas", en vigor hasta la LAU de 1994 (Disposición Derogatoria Única), el arrendador tenía la obligación de depositar el importe de la fianza en el Ministerio de la Vivienda. Supongo que allí estará registrado aquel depósito, donde tiene que aparecer al menos la renta mensual. A ese Ministerio no se le podrá exigir responsabilidad como depositario si no hay registro y el arrendador ha perdido el documento que acredita el depósito, pero si los archivos no se han perdido, tiene que quedar constancia del depósito y por tanto de la renta pactada.

Lo correcto, y si no hay oposición por ninguna parte lo más sencillo, es formalizar un documento de arrendamiento en el que se recoja todo lo que las dos partes conocen sobre el contrato extraviado: fecha de celebración real o aproximada, intervinientes, acuerdos iniciales, etc.

La existencia del arrendamiento será fácilmente acreditable, existirán recibos de alquiler, de gastos atendidos, de suministros pagados, etc.

El contrato de arrendamiento es un medio de prueba, el arrendamiento es perfectamente válido incluso siendo verbal. Se formaliza por escrito para dejar constancia y poder probar lo acordado. Pero la inexistencia de contrato no presupone la inexistencia de arrendamiento.

Si optáis porque se ponga por escrito lo que existe de hecho, esto es, formalizar un nuevo contrato entre las partes, te recomiendo que confíes este trabajo a un buen abogado. De lo que se recoja en ese documento van a depender muchísimas cosas en el futuro.

Dos recomendaciones:
1.- Procura recabar todos los documentos que se refieran al arrendamiento para poder dar copia a tu abogado.
2.- Si continúa la buena relación con el inquilino procura mantenerla, sobre todo hasta que puedas tener un buen asesoramiento de un abogado experto.

Un saludo.