Para dejar un piso legalmente debes hacerlo en el cumpleaños del contrato - PREVIO AVISO por burofax con certificación de texto y acuse de recibo - 30 días antes (es decir, el 31 de diciembre como muy tarde) - al domicilio de notificaciones que figure en el contrato.

Si lo hiciste así, el burofax se da por notificado, y puedes irte el 31. Puedes dejar las llaves en el juzgado, y reclamar la fianza, primero mediante otro burofax, y si no funciona, judicialmente.

Si no lo has hecho así, el 2 de enero el contrato se prorrogó por 1 año, con lo que ya no deberías tener ninguna prisa en irte.

Y sobre las humedades:

El artículo 21-3 de la LAU te da una salida para este caso:

Comunica por burofax (con certificación y acuse de recibo)  a tu arrendador la existencia de esas goteras y añade que dada la grave incomodidad que te suponen es urgente acometer la reparación,y que al amparo del art. 21-3 de la LAU vas a repararlas a tu costa, y que en cuanto sepas a cuánto asciende y tengas las facturas, le reclamarás los importes que hayas anticipado.

Después, reclama el importe (otra vez mediante burofax con certificación de contenido y acuse de recibo), y si no lo paga al primer requerimiento, se lo reclamas judicialmente mediante juicio monitorio (no te hará falta abogado ni procurador) presentando como justificación los dos burofaxes y las facturas de las reparaciones.

Otra opción es poner una demanda para reclamar que arregle él las humedades, o pidiendo la resolución del contrato, pero tardaría meses y estarías con la humedad todo el invierno...

Saludos - Papelos Alquiler