Primero y muy claramente no tenía derecho en alquilarte esta vivienda, por no tener la cédula de habitabilidad. Luego, si te lo ha alquilado sabiendolo, lo que puede ocurrir en pisos "baratos" y nuevos, no te puede cobrar los gastos de luz y agua, porque no paga nada (será luz de obra).
Pregúntale las facturas para cualquier pago, tanto para luz y agua, como para los gastos de comunidad (da igual que uses o no el ascensor). Tendrá por ejemplo el seguro de la vivienda, los gastos de luz de la comunidad, o otras facturas que presentarte. si no tiene nada, no pagas, y tal vez buscate otro propietario honesto.
Sobre la cedula:
http://www.cedulahabitabilidad.net/cedulas/obligatoria.php.