Ese preaviso legal al que te refieres (de 1 mes) es el que marca la ley para advertir a tu casero de que no deseas prorrogar el contrato, y, hay que darlo (el aviso) 1 mes antes a cualquiera de los cumpleaños del contrato.
Será muy difícil firmar un contrato como el que tú quieres (por meses) incluso los contratos de temporada para estudiantes se hacen por 9 ó 10 meses (la duración prevista del curso académico)
Para alquilar por meses (de uno en uno) tendríais que buscar un alquiler de habitaciones. En ese caso, el arrendamiento si se puede hacer por meses, pero cada fin de mes, cualquiera de las partes puede darlo por terminado.
A tu pregunta. Aquí: http://sites.google.com/site/papeleosalquiler/