Una puntualización a María José Ruiz, la LAU no dice expresamente lo que comentas. Mira lo que dice la LAU al respecto:
"Artículo 11. Desistimiento del contrato.
En arrendamientos de duración pactada superior a cinco años, podrá el arrendatario desistir del contrato siempre que el mismo hubiere durado al menos cinco años y dé el
correspondiente preaviso al arrendador con una antelación mínima de dos meses.
Las partes podrán pactar en el contrato que, para el caso de desistimiento, deba el arrendatario indemnizar al arrendador con una cantidad equivalente a una mensualidad de la renta en vigor por cada año de contrato que reste por cumplir. Los períodos de tiempo inferiores al año darán lugar a la parte proporcional de la indemnización."
Como ves, hace referencia todo el tiempo a contratos de "duración pactada superior a cinco años". En la LAU no se hace referencia a los contratos de duración pactada no superior a cinco años (que son la mayoría), así que en esos casos se tiene que echar mano de la jurisprudencia que mayoritariamente se inclina a que el casero pueda pedirle al inquilino que se va antes de tiempo a que le pague las rentas pendientes o hasta que encuentre nuevo inquilino. Pero también puedes leer las respuestas que han dado al respecto otros expertos mucho más conocedores de la materia que yo:
http://www.enalquiler.com/comunidad-alquiler/caseros/devolucion-fianza-piso-alquiler-a-inquilino_4792.html
http://www.enalquiler.com/comunidad-alquiler/inquilinos/dejar-pisos-en-alquiler-antes-fin-contratos_5207.html