Si tiene pendiente el pago de dos meses de alquiler el casero puede instar una demanda de desahucio por falta de pago, lo que ocurre es que podrá detenerla (enervarla) pagando en el Juzgado, eso si puede ser condenado en costas.
El mejor consejo es que se ponga al día lo mas rápido posible, ya que así tendrá derecho a la prórroga legal de 5 años.
En mi blog, cuya lectura le recomiendo,
pedrohernandezabogado.blogspot.com estoy a su disposición por si le puedo ayudar profesionalmente.