Al ser el contrato con anterioridad al 1 de junio no es necesario el certificado (la prórroga no se considera como nuevo contrato por lo que tampoco haría falta).

Si la vivienda es menor de 50 metros cuadrados y está aislada entonces no necesita dicho certificado, pero si, por ejemplo, dicha vivienda está en un edificio, sí que lo necesitaría.

Aunque 

-  No lo necesita en esta ocasión ya que el Decreto establece la obligación para un nuevo arrendatario (art 2.1.b) y no es su caso..

-En General las todas las viviendas que se intenten alquilar o vender a partir del 1 de junio deberán poseer su certificado. Hay algunas excepciones (alquiler estacional, compra para demolición o gran reforma....) entre las cuales está la de "Edificios o partes de edificios aislados con una superficie útil total inferior a 50 m2".

Pocos casos  de viviendas van a quedar excluidos por superficie. Alguna vivienda unifamilira aislada pequeña y poco más.  

Hola adrian:

1 No, puesto que el certificado será exigible para los contratos de compraventa o arrendamiento celebrados a partir del 1 de Junio de 2013.

2. No, porque la prórroga no supone un nuevo contrato.

reciba un cordial saludo.

  http://letradosalquileres.es.tl

Todavía no se ha publicado en el B.O.E.

no tiene que solicitar ahora ningún certificado energético mientras tenga el mismo arrendatario, lo tendrá que solicitar cuando haga un nuevo contrato de arrendamiento, siempre que ya este publicado en el B.O.E.

Supongo que salvo los edificios en estado de ruina, todas las viviendas,independientemente de la superficie, se les pedirá el  mencionado certificado.