Pues si vas a juicio tardará unos 6-7 meses, pero acumularás una deuda de cerca de 5mil euros en gastos de juicio más las rentas que debas. Así que casi es mejor que abandones la vivienda y soluciones el tema cuanto antes mejor y no acumules más deudas e intentes no tener que pagar las costas de un juicio que perderás. Esa deuda te va a perseguir en cuanto trabajes, tengas cualquier cosa, etc...

Piensa que, si el dia del desahucio, no tienes donde ir, tu niña irá a servicios sociales, así que el problema no es pequeño y debes solucionarlo lo antes posible ( de hecho ha sido muy mala opción quedarte sin pagar nada).

Pide a amistades, familiares, lo que sea. También ve a tu centro de la seguridad social y pide hablar con la asistente social

Y no sería mejor que buscases otro alquiler más económico (por ej. en un piso compartido) o ayuda de los Servicios Sociales y dejáseis el piso libre para que la propietaria lo pueda alquilar de nuevo?
Ten en cuenta que tu casera no es una ONG y no tiene la culpa de lo que te ha ocurrido.
Si das lugar al deshaucio podrías llegar a acumular una deuda que te perseguirá de por vida -los impagos, costas de juicio, etc- por la que te podrán embargar nóminas y bienes futuros hasta que la deuda acumulada se liquide.
Dices que te ha llegado carta del abogado de tu casera, espera ver qué dicen otros más expertos que yo sobre cuáles serían los plazos, procedimiento, etc en vistas al deshaucio.