Buenos días:
1) Para poder reclamarle el pago de la mitad del arreglo de la cocina, tiene que estar expresamente previsto en el contrato que firmaron. De lo contrario, es un dinero que no puede reclamar.
2) Para reclamarle el pago del calentador, debería haberlo comunicado en su momento al arrendador, por escrito y remitiendo el pago de la correspondiente factura.
3) La tasa de basuras es un tributo municipal cuyo importe corresponde SIEMPRE al ocupante de la vivienda, esto es, al arrendatario. Por tanto, es legal que le reclamen la totalidad del importe, aunque en un procedimiento judicial (si es que llega a ello) un juez podría fallar a su favor al considerar que el arrendador ha ido contra sus actos propios, aunque por 3 años de tasa de basuras me parece excesivo y, probablemente los tuviera que abonar.
Cuando termine el contrato, es necesaria la firma de un acuerdo de terminación. Aquí encontrará unos modelos que pueden ayudarle
http://blog.desalvador.es/general/modelos-terminacion-alquiler/ Un saludo,
www.desalvador.es