Buenas tardes, Laura.
Lo primero que hay que averiguar es si tu contrato es posterior al 6 de junio de 2013. Si es así, me temo que tu nuevo arrendador tiene razón, y en 3 meses tienes que desalojar la vivienda.
Si el contrato fuera anterior, el régimen es distinto.
Te aconsejo que leas esta entrada:
http://blog.desalvador.es/arrendamientos/venta-de-vivienda-arrendada/ Un saludo,
www.desalvador.es