Muchas gracias por tu respuedta

Hola lola.
Si quiere marcharse sin firmar nada es posible que sea porque te deja desperfectos en la vivienda y seguramente ni con la fianza cubras el coste de la reparación.
Conserva bien el burofax en el que manifiesta su consentimiento a que te quedes con la fianza y donde declara que deja la vivienda. Si es posible acude con algún testigo cuando quedéis para devolverte las llaves. Luego visita la vivienda y si consideras que con la fianza no cubres los gastos demanda (judicialmente si es que te compensa) que te pague la cantidad que te falte para lo que deberás aportar las facturas de los profesionales.