nacho partiendo de la obligación legal de cumplir al menos seis meses de contrato y de que la introdución de una mascota en el piso alquilado es un incumplimiento frente al casero, no veo razón alguna para que pueda justificar en este momento su desistimiento del contrato, desde luego nadie le puede obligar a seguir viviendo ahí, pero si se marcha el dueño no tiene porque admitir su desistimiento y por lo tanto puede exigir el pago del alquiler hasta que el contrato quede extinguido.
Transcurridos los seis meses podrá hacer uso de lo que se explica en este enlace
El desistimiento de un inquilino en un alquiler compartido