Hola Claudio.
Amparo tiene razón. La respuesta corta a tu pregunta es que si has firmado 3 años, tienes derecho a estar ahí 3 años sin importar lo que piense la propiedad.
El artículo 9.3 de la LAU es el que regula estas cosas. Tiene una redacción malísima y confusa (siendo malpensado diría que es algo intencionado). Pero no le da barra libre a la propiedad para romper un arriendo a su antojo.
El 9.3 se refiere a prórrogas obligatorias. Tu contrato está en vigor, no en prórroga. Por lo tanto, mientras estés al día de tus obligaciones, a la propiedad no le queda otra que esperar al fin del contrato. Y en su caso, avisar en tiempo y forma de que no quiere renovarlo.
Incluso si el contrato estuviese en prórroga obligatoria, el requerimiento tampoco está bien hecho. Tendría que haber indicado fehacientemente quién va a ocupar la vivienda, necesariamente ha de ser la propiedad o familiar en primer grado. Y tiene obligación de ocupar la vivienda. El 9.3 no faculta al arrendador a romper el contrato en cualquier momento sólo para negociar libremente otro contrato.