Tal como esta formulada la pregunta, la respuesta es, Legalmente si.  Pero técnicamente va a haber varios supuestos:

1-  Si la hipoteca pendiente es mayor que el valor en el mercado del inmueble, (las ahora denominadas hipotecas underwater), técnicamente va a ser imposible en la mayoría de los casos porque va a quedar la diferencia entre el precio de venta y la deuda que el comprador no la va a pagar obviamente y el vendedor si la tiene no tiene sentido que venda porque quiere decir que no necesita liquidez, y si no la tiene es muy dificil que nadie se la preste para pagar sin una garantia.

2- Si la hipoteca es menor que el precio de mercado del inmueble, no hay ningún problema, es como se ha hecho toda la vida ya que normalmente cuando uno compra el vendedor todavía estaba hipotecado, solo que con lo que recibe cancela la deuda pendiente y lo que sobra se lo embolsilla (después de pagar plusvalias, impuestos, etc.).

3.-La denominada subrogación, es que transmito la deuda hipotecaria a otra persona, para ello el banco tiene que autorizarlo y suelen cobrar una comisión, por lo que si es una hipoteca del 2005 en adelante, nadie se va a subrogar cuando hay viviendas mucho más baratas, y si es mas antigua del 2005, supuestamente ya la deuda es menor que el valor del piso con lo cual sería el supuesto 2.

De todas formas pueden haber excepciones como en todo.

Antes de dar una respuesta tan tajante conviene leer esto:

http://pedrohernandezabogado.blogspot.com/2010/03/puedo-vender-mi-piso-hipotecado.html

Sin ningún problema; el piso lleva la hipoteca consigo sea quien sea su propietario, el piso es la garantía real del banco para garantizar el pago de la deuda (al margen de la garantía personal del deudor, pero eso ya es otro tema, por cierto muy en boga hoy día -pago de deuda con entrega de llaves-). Obviamente, el piso disminuye su valor en la misma medida que la garantía hipotecaria.