Si el contrato se firmó después de junio de 2013, y tiene ya una antiguedad superior a seis meses pueden irse en  cuanto quieran siempre que avisen 30 días antes. Tendrían que pagar una indemnización por desistimiento anticipado solo si así se pactó en el contrato.   Depende de la duración inicial pactada.
Si el contrato se firmó antes de junio de 2013, entonces tienen que cumplir la anualidad en curso.
Pueden negarse perfectamente a que usted enseñe la casa a potenciales nuevos inquilinos.   Claro que todo en esta vida es negociable.
Saludos -  Papeleos Alquiler