La única forma de proceder es iniciar una demanda judicial por reclamación de rentas y resolución del contrato, tomando la precaución de que el día en que se presenta la demanda aún no haya sido pagada la renta, lo cual requiere coordinación entre el arrendador y su procurador.

Sin embargo, de la pregunta se desprende que los arrendatarios pagan la renta aunque sea con retraso, es decir, que no acumulan ninguna renta con la siguiente. Si es así, quizá sea preferible no arriesgarse a encontrar alguno de los muchos jueces que siguen aplicando la vieja doctrina que distinguía entre impago de renta y mero retraso, no dándole a este último la categoría necesaria para resolver el contrato de arrendamiento.

Desde luego, los burofax ayudarán en la prueba del incumplimiento, aunque sean rechazados por el destinatario, y siempre que sean con certificación de contenido y se haya intentado su entrega en el domicilio correcto.

Por último, si está finalmente decidido a actuar judicialmente, quizá debiera considerar la posibilidad de esperar a que se apruebe la modificación de la Ley de Enjuiciamiento Civil, actualmente en el Congreso de los Diputados, que pretende facilitar considerablemente los procedimientos de desahucio.

Si quiere aclarar la situación, de acuerdo con los antecedentes de su pregunta, parece que no le queda otra alternativa que acudir al Juzgado con un ademanda de desahucio por falta de pago.

La policía no tiene competencia alguna en esta materia.

Si son simplemente retrasos en el pago del alquiler pero finalmente te paga la renta a final de mes será difícil que un juez admita un demanda de desahucio por retraso en el pago del alquiler, aunque lo puedes intentar si quieres porque hay algunos jueces que admiten esas demandas por simple retraso. Normalmente, los caseros esperan un impago de dos meses para pedir primero por burofax el pago del alquiler y, si no se paga, presentar la demanda de desahucio porque se ha demostrado la clara intención del inquilino de no pagar el alquiler.

Persiste en la línea de actuación de enviarle un burofax cada vez que se retrase, aunque no lo recoja da igual, es actualmente la mejor prueba de cara a los tribunales. Además ese continuo "escaqueo" lo único que le va a reportar es la apreciación por parte del juez de dolo (voluntad maliciosa de engañar). Ya te estoy adelantando que en cuanto reunas unos cuantos burofax con los retrasos dolosos de los que hablas instes inmediatamente por medio de procurador y abogado un juicio de desahucio, además y con un poco de suerte con las nuevas modificaciones a la LAU del nuevo proyecto de ley de medidas de fomento al alquiler los juicios de desahucio se van a agilizar notablemente, pasarán a ser juicios verbales con un procedimiento más rápido y sencillo (en teoría más barato también): No dudes y adelante.