Legalmente debes depositar la fianza y si vas ahora a depositarla lo más probable es que te cobren una multa por el retraso. Y sí, lo legal en contratos de alquiler de vivienda es que la fianza sea el importe de un mes de alquiler.

El problema que puedes tener es que estás cometiendo una infracción tributaria pues no estás cumpliendo con tu obligación de depositar la fianza aunque realmente únicamente se suelen depositar los arrendamientos referidos a locales.

La fianza, entendida como garantía de los desperfectos que te puedan hacer en el inmueble, por ley, es de un mes en arrendamientos de viviendas y de dos meses para locales. Si te entregaron dos mil euros probablemente lo será en garantía del pago de la renta pactada. Saludos.