El dato relevante en este caso no es quién redactó el contrato, sino quién lo firmó. Imagino que dicho contrato estará firmado por ambas partes, por lo que desde ese mismo momentos ambos se comprometen a cumplir todas las cláusulas y condiciones reflejadas en él.

Por tanto, si su contrato estipula que el inquilino deberá abonar los recibos de comunidad y figura su último importe, estará obligado a al pago, pudiendo reclamarselos por via judicial e instar el desahucio si no los satisface.

Ya se te contestó en su día a esta misma pregunta.

Por si no te lo crees ;) , el artículo de la LAU que lo dice es el siguiente:

Artículo 20. Gastos generales y de servicios individuales

1. Las partes podrán pactar que los gastos generales para el adecuado sostenimiento del inmueble, sus servicios, tributos, cargas y responsabilidades que no sean susceptibles de individualización y que correspondan a la vivienda arrendada o a sus accesorios, sean a cargo del arrendatario.

En edificios en régimen de propiedad horizontal tales gastos serán los que correspondan a la finca arrendada en función de su cuota de participación.

En edificios que no se encuentren en régimen de propiedad horizontal, tales gastos serán los que se hayan asignado a la finca arrendada en función de su superficie.

Para su validez, este pacto deberá constar por escrito y determinará el importe anual de dichos gastos a la fecha del contrato. El pacto que se refiera a tributos no afectará a la Administración.

2. Durante los cinco primeros años de vigencia del contrato, la suma que el arrendatario haya de abonar por el concepto a que se refiere el apartado anterior con excepción de los tributos, sólo podrá incrementarse anualmente, y nunca en un porcentaje superior al doble de aquél en que pueda incrementarse la renta conforme a lo dispuesto en el artículo 18.1.

3. Los gastos por servicios con que cuente la finca arrendada que se individualicen mediante aparatos contadores serán en todo caso de cuenta del arrendatario.

4. El pago de los gastos a que se refiere el presente artículo se acreditará en la forma prevista en el artículo 17.4.