Muchísimas gracias por las respuestas Amparo, me quedó claro todos los puntos.

Buenos días Jan, he leído el artículo, es un poco complicado de entender ... pero según he entendido el contrato (no inscrito en el registro) seguiría en vigor tras la venta si el comprador ya sabía de la existencia del arrendamiento, ¿verdad?
Si es así entonces no tendría solo derecho a estar 3 meses sinó a seguir con el contrato los 3 años, ¿verdad?

Depende de si por la diferencia de renta entre un piso nuevo y el que tiene actualmente merezca la pena mudarse ya o estar ahí si la renta es mucho más barata.
También depende de si va usted a colaborar con su casero mostrando el piso a posibles interesados en comprarlo. Si no va a hacerlo puede firmar esa cláusula tranquilamente porque nunca llegarán siquiera a hablar de ella y de su validez puesto que nadie comprará SIN VER.

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La indemnización se pediría después de efectuarse la venta...  La indemnización se pediría cuando se mudara... pues sería por los gastos justificables con facturas en los que usted incurra a causa el cambio de vivienda. Si no se la pagara "por las buenas" tendrá que reclamarla en el juzgado.

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Puede usted leer la LAU en este enlace 
Enlace a la LAU 1994

Buenas tardes, Pablo:
Sin perjuicio de las respuesta anteriores, le sugiero la lectura del siguiente enlace:
https://letradosalquileres.es.tl/La-venta-de-la-vivienda-arrendada.htm
Reciba un cordial saludo.

Muchas gracias por las respuestas y por su tiempo, Amparo.

¿Cómo sería el procedimiento para exigir dicha indemnización? ¿La propietaria estaría obligada a ello por ley?
Si existe algún lugar donde pueda buscar más información me sería de gran ayuda.

Respecto a que yo le diga a ella que es un absurdo, simplemente no puedo.
El contrato actual no se ha finalizado, ella puede negarse a firmar el nuevo contrato y la verdad no quiero tener que buscar otro piso ...

¿Qué me recomienda usted que haga?
Me hago el tonto, firmo su cláusula (en el futuro contrato) y si algún día (dentro de los 3 años) la propietaria vende el piso reclamo mi derecho a estar 3 meses al nuevo dueño y pido una indemnización a la propietaria?
¿La indemnización se pide después de efectuarse la venta? me imagino que dentro del marco de los 3 meses que tendría, ¿verdad?

Siento hacerle tantas preguntas, si existe algún lugar donde pueda leer toda la información también me serviría.
Gracias!

Dígaselo para que entienda que lo que pretende... ES ABSURDO y podría ser declarado NULO por un juez puesto que le perjudica a usted con respecto a la ley.

Que sería el nuevo dueño el que, si no quiere seguir con el arriendo, se lo tendría que comunicar a usted con 3 meses de antelación.
Así lo expresa la ley:
Si la finca no se hallase inscrita en el Registro de la Propiedad,
se aplicará lo dispuesto en el párrafo primero del artículo 1571
del Código Civil.   (dice así:  El comprador de una finca arrendada tiene derecho a que termine el  arriendo vigente al verificarse la venta, salvo pacto en contrario y lo  dispuesto en la Ley Hipotecaria.)  Si el adquirente usare del derecho reconocido por el  artículo citado, el arrendatario podrá exigir que se le deje continuar  durante tres meses, desde que el adquirente le notifique fehacientemente  su propósito, durante los cuales deberá satisfacer la renta y demás  cantidades que se devenguen al adquirente. Podrá exigir, además, al  vendedor, que le indemnice los daños y perjuicios que se le causen.

Lo de las visitas lo tengo claro.

Pero lo de la claúsula no tanto, entonces si ella pone dicha cláusula y vende el piso ¿qué pasaría? Estaría yo obligado a marcharme? Que es lo que pasaría exactamente con el contrato y el nuevo dueño?

Gracias por las respuestas Amparo!

Si el piso se vende, ella ya NO ES NADIE... Solo podrá dar por terminado el contrato el nuevo dueño. Y tendrá que comunicárselo a usted con 3 meses.
Tenga en cuenta que no tiene usted por qué admitir VISITAS de potenciales interesados... con lo que comprar-vender el piso sin VER es algo harto difícil.
Claro que eso va a crear muy mal rollo entre usted y el casero.  Valore usted.