No, no tiene porqué contar con un wifi individualizado.
Ya existen edificios con una red que da servicio a todo el edificio, por lo que el WIFI es un "gasto de comunidad", por eso te digo que es un caso particular.
Lo de escudarse en que pone wifi y no internet es absurdo y ningún juez lo comprará. El tener acceso a una red local en wifi (que no funcionará si hay cortes) no sirve de nada, por lo que se entiende que el wifi es para la conexión a internet.
Yo diría que intentarais instalar un amplificador de señal, y que aumente la potencia, aunque me temo que no vas a poder obligarle a contratar un acceso de mayor velocidad, porque no lo especificasteis en el contrato.
Un saludo,
www.desalvador.es