Te dejo este post por si puede ayudarte.
http://www.enalquiler.com/comunidad-alquiler/reparaciones/tenemos-reparar-sustituir-caso-dejen-funcionar-electrodomesticos-antiguos_10053.html La ley no llega a hablar de lavadoras, habla de mantenimiento o de averías por el uso, y las reparaciones por uso son a cargo del inquilino, pero si ya no hay reparación posible.... yo opino que el dueño tiene que cambiarla, pero otros te contestarán que debes ser tú.
Tendrás que llegar a un acuerdo con tu arrendador.