Rebeca coincido con Iban : Reparación pequeña o sustitución por mal uso corresponde al inquilino, lo demás al casero, en la práctica puede dar lugar a problemas importantes entre casero e inquilino, el mejor consejo es llegar a una solución transaccional por aquello de "Más vale un mal arreglo que un buen pleito" o la maldición gitana: "Pleitos tengas y los ganes". Transaccional viene de transigir, es decir ceder cada parte un poco. En http://www.pedrohernandezabogado.com/    estoy a su disposición por si le puedo ayudar profesionalmente

La antigüedad de la lavadora no determina quien tiene que pagarla porque alquilaste la vivienda conociendo el estado y la antigüedad de las cosas.
En un caso así os recomiendo avisar a un técnico que sea de vuestra confianza, tanto tuya como de la propietaria, y que os atendréis a su criterio. Con esa premisa no deberías tener problemas ya que ambas estáis de acuerdo previamente.
Por otro lado, si la lavadora no tiene arreglo la propietaria tiene que sustituirla por una similar, pero no tiene que ser necesariamente nueva.
Finalmente, si el técnico determina la necesidad de sustituirla y la propietaria se niega deberás reclamárselo formalmente y de forma que quede constancia por certificado, burofax, etc. En ese caso te recomiendo que le dejes un plazo de tiempo prudencial como dos días por ejemplo, y en caso que no lo solucione podrás hacerlo tu misma y luego demandarla judicialmente. Recuerda conservar el informe que te haga el técnico porque te será necesario en este último caso.
Espero que no tengas que llegar a ese extremo porque es un proceso algo penoso.

Muchas gracias por la respuesta.
Creo que el problema de la lavadora podrían ser los cojinetes. En un piso en el que vivía anteriormente, el problema venia por los cojinetes. El técnico nos dijo que era mejor comprar una lavadora nueva que arreglar el problema ya que era una lavadora vieja bastante vieja. La lavadora no se estropeo porque yo la utilizara mal, si no porque es bastante vieja. Si el importe supera el precio como hago para que la propietaria me abone el importe? Y si el técnico me dice que es mejor comprar una nueva, la propietaria debe comprar una nueva?

Hola Rebeca.
Las pequeñas reparaciones y el mantenimiento de la vivienda y su contenido le corresponden a la inquilina. En este caso un técnico debería diagnosticar la avería y en caso de costar la reparación menos de 150 euros aprox te corresponde a ti. Si el coste es superior o es necesaria la sustitución entonces le corresponde a la propietaria.
Recuerda que el mantenimiento también te corresponde así que si una avería se produce por falta de mantenimiento, como sería dejar la lavadora sin arreglar, al final te corresponderá sustituirla con un coste mucho mayor.