Creo que a quien corresponda la reparación dependerá del tiempo que lleve usted en la vivienda. Aunque por cuestiones prácticas y coste, le aconsejo que la repare usted.
Pegue los enlaces en el navegador. Sobre pequeñas reparaciones: 
http://www.abogadoarrendamientos.com/las-pequenas-reparaciones-alquiler-vivienda-habitual/

http://www.abogadoarrendamientos.com/las-obras-reparacion-necesarias-la-vivienda/

La teoría es muy fácil: Reparación pequeña o sustitución por mal uso corresponde al inquilino, lo demás al casero, en la práctica puede dar lugar a problemas importantes entre casero e inquilino, el mejor consejo es llegar a una solución transaccional por aquello de "Más vale un mal arreglo que un buen pleito" o la maldición gitana: "Pleitos tengas y los ganes". Transaccional viene de transigir, es decir ceder cada parte un poco. En http://www.pedrohernandezabogado.com/     estoy a su disposición por si le puedo ayudar profesionalmente.