Es que este es un tema muy delicado. No es blanco ni negro...

En teoría tú no puedes descontar nada sin que te de el consentimiento el arrendador.
Pero esto es una avería urgente que se tiene que arreglar (ya te he puesto la LAU antes).

Tú, después de notificar los desperfectos, si el casero pasa, le deberás dar "el coñazo" por teléfono si los daños son muy importantes. Si sigue sin hacer caso deberás mandarla un burofax dándole un plazo para arreglarlo. Si después de esperar el tiempo acordado lo arreglas tú, nadie te podría decir nada.

Después, para seguir haciéndolo bien, le tendrías que notificar el importe y hablar con ella de cómo te lo va a devolver (lo más lógico es que te diga que se lo descuentes de la siguiente mensualidad).

De todas formas, si ya has tenido que llegar a estos extremos (con burofax), seguramente se lo tengas que descontar de los recibos por las malas y que tu casera esté también mosqueada.

Deberás dejar todas las facturas (originales) a su disposición.

Sin embargo, date cuenta que esto es llegando ya a las malas. Cuando el casero pasa olímpicamente del tema.

Pero al final has añadido que han ido los peritos de tu casera.... Es decir, si está todo en trámite, intenta hablar con ella y arreglarlo por las buenas:
Pregúntale cuánto tiempo cree que llevará, porque tú no puedes seguir mucho tiempo así, que el techo se está cayendo, literalmente (y la prueba es el agujero del techo) y que tienes miedo que vaya a más... Proponle arreglarlo tu y descontárselo de las mensualidades y que ella ya lo arregle después con la vecina/comunidad. Y si accede, que te lo de por escrito (se lo das tú, y se lo dices, "perdona que te haga firmar esto, ya se que me los has dado tu palabra, pero para que no haya ningún problema..., me quedo más tranquila...", blablabla)

Vamos, que le puedes mandar un burofax y descontárselo (después de notificárselo), que tú tienes la razón y en el caso remoto de que ella te demande, tienes el pleito ganado. Pero intenta primero arreglarlo con un poco de mano izquierda, que es siempre lo mejor.

No Eva. No debes descontar nada de la renta.
Si, previo aviso al casero, haces una reparación urgente, debes reclamar el importe. Y que sea el arrendador quien te lo abone.
Si descuentas algo de la renta podrían pedir el desahucio. En un caso tan claro como este quizá el juez admitiera tu forma de actuar. Pero no es lo normal. Si no se paga la renta... puede venir el desahucio

Muchas gracias por las respuestas, sois geniales.
Ha venido un perito de su seguro a realizar un informe. Pero sigo esperando por la reparación. El problema también está en que para repararlo, me han dicho que tienen que hacerlo desde el piso de arriba. Entiendo que este daño puede ser considerado una reparación urgente y si decido repararlo por mi misma, tendrá que asumir los gastos. Tengo la ventaja de que le pago el alquiler por transferencia bancaria, tan sólo tendría que descontar el importe de las reparaciones, ella no podría reclamar ¿no es así?

Yo creo que puedes llegar a un acuerdo para que te rebaje la cuantía de la renta por daños y perjucios dado que a tí este problema te está ocasionando una serie de perjuicios que no tienes por qué asumir. Si te interesa vivir en el piso debes hacerlo en buenas condiciones sobre todo de seguridad porque a nadie le gusta vivir en un piso con un agujero en el techo. Háblalo con ella y dile que como eso no fue lo pactado debe indemnizarte. Pero no dejes de pagar por tu cuenta.

El casero te tiene que reparar estas cosas. No puedes estar esperando a que se ponga de acuerdo con tu vecina (igual que para cobrar a ella no le debe afectar que tengas un problema en el trabajo o con tu jefe).

Pero tienes que tener cuidado y hacer las cosas bien. Porque si dejas de pagarla ella puede iniciar el proceso de desahucio por impago.

Según la LAU:
Artículo 21.3.El arrendatario deberá poner en conocimiento del arrendador, en el plazo más breve posible, la necesidad de las reparaciones que contempla el apartado 1 de este artículo, a cuyos solos efectos deberá facilitar al arrendador la verificación directa, por sí mismo o por los técnicos que designe, del estado de la vivienda. En todo momento, y previa comunicación al arrendador, podrá realizar las que sean urgentes para evitar un daño inminente o una incomodidad grave, y exigir de inmediato su importe al arrendador.

Es decir, tienes dos opciones:

Puedes demandarla para que un juez la obligue a arreglarte la gotera. Pero entonces te tendrás que esperar a esta otra resolución judicial, y tu gotera seguirá X tiempo sin arreglarse.

O también puedes mandarle un burofax diciendo que como le has notificado en repetidas ocasiones hay una gotera en el baño y que debido a que durante los X meses (el tiempo que sea) nadie ha ido a arreglarlo, la gotera se ha ido haciendo más grande, llegando incluso a hacerse un agujero en el techo.... (bueno, lo describes un poco). Y que si en el plazo de X tiempo nadie lo repara, y acogiéndote al artículo 21.3 de la Ley de Arrendamientos Urbanos, te verás obligada a llamar a los técnicos tú personalmente y a descontarle el importe de dichas reparaciones de los futuros recibos de alquiler. Y que en ese caso, se podrá acercar a por las facturas de las reparaciones (no tickets ni justificantes; tienen que ser facturas) a tu domicilio. (o si no la quieres ver, pues se lo mandas también por burofax o correo certificado, quedándote tu con una copia).

Mi respuesta anterior era a la pregunta
¿Tengo algún tipo de recurso para hacerle pagar el arreglo de su bolsillo (a mi casera) mientras no se arregle el tema judicial, el cual intuyo que puede tardar mucho tiempo?

A la pregunta de si puedes negarte a pagar la renta, la respuesta es no debes dejar de pagar la renta, porque no acelerará el otro proceso, y pueden demandarte por impago y con condena en costas.

Sí, puedes demandarla judicialmente.
Otra opción:
Si ella tiene un seguro, con certeza que el seguro reparará y ya luego reclamará a la vecina.