El fallecimiento del dueño no es causa de resolución de contrato de arrendamiento. A lo que parece se trata de un contrato verbal sometido a la prorroga forzosa de la LAU1964, todo estriba en que puedan acreditar esa circunstancia, (recibos de renta antiguos, contratos de luz, teléfono etc)
En mi blog, cuya lectura le recomiendo,
pedrohernandezabogado.blogspot.com estoy a su disposición por si le puedo ayudar profesionalmente.