Buenos días, Ramiro.
Si tienes un edificio y eres nuevo en lo de los alquileres, insisto en que lo mejor es que acudas a un abogado. Puede parecerte caro al principio, pero a la larga te solucionará muchos más problemas de los que crees.

La normativa de arrendamientos varía continuamente (el último cambio hace apenas 15 días) y la jurisprudencia también va alterando sus interpretaciones, por lo que es necesario estar al corriente de todas las novedades.

Para este alquiler concreto, te afecta la DT2ª LAU'94, la LAU 1965 y, puede que el Decreto Boyer, pero en tu condición de propietario, te afecta la restante normativa civil, urbanística, sectorial, fiscal, etc. que te puede ser de aplicación.
Un saludo,
www.desalvador.es
Especialistas en Derecho Inmobiliario

En primer lugar, gracias Piscis y Pelayo.

Disculpad mi absoluta ignorancia... soy "nuevo" en esto de los alquileres, en el sentido de que quien realizó todos los trámites hace años fue mi padre y ahora yo me quedo el edificio "con lo que hay dentro" y no tengo ni la más remota idea de cómo proceder... Lo bueno es que en todos los ámbitos de la vida, suele gustarme leer y comprender las leyes.

He visto esto en la Ley, esto:
http://noticias.juridicas.com/base_datos/Privado/l29-1994.t5.html#tr2
Disposición transitoria segunda. Contratos de arrendamiento de vivienda celebrados con anterioridad al 9 de mayo de 1985

¿Es esto lo que me corresponde? ¿Debo ceñirme "exclusivamente" al contenido de esa disposición transitoria? ¿O hay más normativa que me afecte y deba leer?

Gracias!

Coincido con las anteriores respuestas, sobre todo en la apreciación de que extinguir "a buenas" un alquiler de renta antigua no tiene otra fórmula que una sustanciosa oferta económica para el inquilino.
Si no se quiere utilizar esa vía solamente cabe acudir a un abogado, además experto en la materia, que analice la sitaución por si hay una vía judicial para desalojar a esos inquilinos, olvidando desde luego las relaciones amistosas.
La tercera vía es "ajo, agua y arresín".
En http://www.pedrohernandezabogado.com/ , donde tiene abundante información sobre estos temas,   estoy a su disposición por si le puedo ayudar profesionalmente

no, no puede, sus arrendatarios están protegidos por la normativa arrendaticia vigente en el año de la firma de su contrato (LAU 1964).

Tendrá que revisar si se han realizado las actualizaciones correspondientes de renta y si se le están repercutiendo los gastos correspondientes, pero salvo lo marcado legalmente, no puede alterar la renta ni marcar el contrato.

Los arrendamientos de renta antigua de vivienda son situaciones jurídicamente complejas, por lo que le aconsejaría que contratara a un abogado especializado en la materia para que analice y revise la situación actual de su inquilino a la luz de toda la documentación y le indique cómo proceder.

Un saludo,
www.desalvador.es
Especialistas en Derecho Inmobiliario

Si quieres como dices solventarlo por las buenas, es convenciendo a tu inquilino poniendo ceros a continuación de la cantidad del cheque que le entregues.