Por supuesto que él. Y máxime si acabas de entrar en el piso.
Esto no es un desperfecto, es mantener la casa en condiciones de habitabilidad. Y el agua caliente es indispensable para ello. Mira aquí:
http://www.enalquiler.com/comunidad-alquiler/legislacion-alquiler/sobre-quien-paga-mantenimiento-caldera_6149.html