El trastero de una comunidad no está bajo la legislación de la Ley de Arrendamientos Urbanos. Primero no se trata de ningún vivienda y segundo la comunidad no es una persona ni física ni jurídica. Además no está gravada con impuestos, IVA, etc..

Los acuerdos tanto de ocupación, alquiler, etc.. se deciden en Junta de Propietarios, y son los que establecen precio, subidas, y extinción del arrendamiento.

Pues sí, definitivamente la solución que te pueda dar el abogado es la mejor, ya que parece que os encontráis con las manos atadas. Y si se niega a dejar el trastero, hay una gran oferta de self storage, como por ejemplo http://www.trasterosplus.es/

Espundia, sin perjuicio de la acertada respuesta de Piscis, debe considerar que a falta de previsión expresa en el contrato sobre la duración del arrendamiento, se aplica el régimen legal de prórroga forzosa en favor del arrendatario establecido para los arrendamientos de vivienda (STS de septiembre de 2009), por lo tanto es patente que ese alquiler ha extinguido su duración y se encuentra en tácita reconducción, que es de duración mensual ya que no existe pacto escrito, y deben requerir al inquilino para que abandone el alquiler y si no lo hace acudir al Juzgado instando la resolución judicial por cumplimiento del plazo. Para ampliar más o aclarar esta información puede  hacerlo al teléfono: 807 520 008 donde recibirá mi atención  directa e inmediata (1,21 eur./min. Desde fijo; 1,57 eur ./min. desde móvil)
http://www.pedrohernandezabogado.com/

Hay que acudir a un abogado para que estudie el desahucio