Aunque no se haya renovado el contrato de alquiler, en base a lo que dice el artículo 9 de la LAU de 1994, el arrendamiento se prorrogó por un año más de forma automática el 31 de diciembre de 2008 por un año más. Si quieres dejar el piso en abril, eso sería antes de cumplirse el año de la prórroga, así que, si lo quieres dejar antes del 31 de diciembre de 2009 y el contrato no menciona nada sobre la posibilidad del desestimiento del inquilino antes del fin del contrato, el casero puede, de acuerdo a la jurisprudencia mayoritaria, pedirte que le pagues las rentas pendientes hasta ese 31 de diciembre de 2009 o hasta que encuentre nuevo inquilino. Te aconsejo que te leas la estupenda respuesta de Juan sobre el asunto:

http://www.enalquiler.com/comunidad-alquiler/caseros/devolucion-fianza-piso-alquiler-a-inquilino_4792.html

Depende de si en el contrato se estableció algún tipo de indemnización por desistimiento del contrato. Para dejar la vivienda tiene que comunicarlo con el plazo previsto en el contrato o 30 días; siempre por burofax con certificación de texto y acuse de recibo y dejar las llaves de forma que el propietario tenga acceso a ellas.

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