Entonces Victor, teniendo en cuenta que no firme nada raro fuera de la LAU, a partir del octavo año las prórrogas son mensuales si en mi contrato pone que son x euros al mes de precio, no? ¿Es normal hacer un contrato nuevo tras haber pasado esta cantidad de tiempo?

Mario, tras los cinco años iniciales la renovación anual es por decisión del inquilino y no del propietario. La casera en este caso no tenía autoridad para denegar 3 años de prórroga tácita.
A menos que ustedes hayan firmado otra cosa, con la LAU anterior a 2013 la prórroga necesaria son tres años, con lo que el contrato se le terminará en 2020 y entrará en tácita reconducción. Es decir, las prórrogas pasarán a tener la misma duración que las rentas pactadas. Si se pactó una renta anual (aunque se pague en meses), las prórrogas serán anuales. Y si se pactó una renta mensual, las prórrogas serán mensuales.
Es decir, que a menos que usted negocie (cuanto antes mejor) un nuevo contrato, usted se puede quedar igualmente sin piso. En cualquier caso no se quede sin hacer nada, o puede quedarse sin piso, sin desgravación del alquiler, y sin nada.

Hola Victor, pues el contrato lo firmé en 2012, de manera que tras los cinco años iniciales,  se va renovando anualmente si ninguna de las partes dice lo contrario,, de manera que en enero me podría decir de irme si no me equivoco. Ya lo sé, debo tener más valor, pero también he de pensar que es lo que más me conviene a mi y a mi familia.

¿Está usted renovando literalmente año a año? ¿Cada año firma un nuevo contrato? Pues entonces desde la firma del último contrato usted tiene tres años para habitar la vivienda aunque sólo se haya firmado uno. Los dos años de prórroga son obligatorios para la propiedad con la única excepción de necesidad de la vivienda para uso propio.
Por último le recomiendo que le eche más valor porque si va de bueno y débil no va a conseguir defender sus derechos.

Pues como pronto hasta el cumpleaños del contrato, su casero no puede
"echarle".   Y siempre con un preaviso fehaciente con al menos 30 días de
 antelación. Las alegaciones deberían llegar al supremo para evitar ese abuso al que la AEAT somete a los inquilinos.

Mi contrato se renueva anualmente a principios de año. Sí, es  verdad que no me puede echar de un mes para otro, pero ahora mismo no me interesa ponerme a buscar piso aunque sea a 3 meses vista, ya que los alquileres han subido mucho. Más que con mi casera, querría saber si puedo alegar algo, principalmente que la culpa no es mía, para que no me quiten dicha deducción.

Mario diga la fecha exacta del contrato y le podremos decir exactamente hasta qué fecha puede quedarse en ese alquiler sin que el casero pueda echarle. Difícilmente podrá echarle de un mes a otro 

¿Qué es eso de que "le echará al mes siguiente"? Si lo que está diciendo es que el casero le echará del piso por haberle denunciado, permítame que me ría... porque es para reírse. El propietario no tiene autoridad para desalojar de su domicilio al inquilino a su capricho, los motivos para el fin de arrendamiento están reglados y el único con una cierta libertad es el de no renovar el contrato.

Muchas gracias por vuestras respuestas. El caso es que me veo palmando pasta porque por motivos que ahora no vienen al caso no me viene nada bien mudarme, y si resulta que le amenazo, me echará del piso al mes siguiente. Lo triste me parece esta forma de actuar que tiene la AEAT, que atacan al pobre (el inquilino) mientras que a mi casero ni una paralela ni nada, y a mi ya van dos, siendo asalariado con un sueldo normalito.

Coincido con la respuesta de Víctor.  
Me parece asombrosa la manera en la que actúa la AEAT. No le queda otra que demandar a su casero por los perjuicios que su forma de actuar le hayan ocasionado.  
Ganará seguro y cobrará las costas. Busque un abogado que tenga experiencia en arrendamientos.  
Y, por favor, vuelva y cuente el resultado para escarmiento y escarnio de caseros torticeros. 

¿Puedo hacer algo? No puedo entender como una obligación incumplida por parte de mi casero finalmente repercute en mi y que no haya forma de arreglarlo.

Claro que hay una forma de arreglarlo: exigiéndole el dinero al casero.
Hacienda funciona así, por desgracia en la práctica obliga al inquilino a ser el policía de su casero. Si usted quiere recuperar su dinero, no le queda otra que reclamárselo a su casero puesto que un claro incumplimiento de las obligaciones de él le ha generado un perjuicio a usted.
La mala noticia: que probablemente tendrá que ir usted a pleito. La buena, que si el caso es como usted lo comenta, lo tiene ganado seguro.