Antonio, desistimiento existe siempre que alguna de las partes decide dar por terminado un contrato antes del plazo fijado en el mismo para ello, otra cosa es que ese desistimiento sea o no conforme a la ley, en todo caso antes de marcharse recuerde que:
Al término del arriendo, sea por cumplimiento del plazo o por desistimiento, es inexcusable que se firme un finiquito de contrato y entrega de llaves, en cuyo documento se harán constar, si procede, los desperfectos o deterioros imputables al inquilino que haya sufrido la vivienda, así como las deudas pendientes por alquileres o consumos, que servirán de base para su descuento de la fianza. De estos datos se extraerá la posibilidad o no de reclamar la totalidad de la fianza con intereses de demora. En este enlace:
http://pedrohernandezabogado.com/2011/01/el-finiquito-del-alquiler.html tiene ampliada la información que le interesa.