En cuanto a la pregunta principal te remito a la respuesta que di a un caso similar hace unos días: http://www.enalquiler.com/comunidad-alquiler/legislacion-alquiler/dejar-piso-en-alquiler-compartido_2652.html

Pero tu caso tiene dos particularidades. La primera no afecta realmente, porque la arrendataria que te sustituya preferirá estar hasta el 30 de junio. Sea como sea, la duración del contrato es la firmada entre las partes, no la duración de tu nuevo curso.

En cuanto a las facturas anteriores, parece una obviedad decir que el arrendatario solo es responsable de los consumos propios, no de los anteriores a la firma de su contrato. Por su parte, los gastos de comunidad están incluidos en la renta si el contrato no especifica lo contrario e indica expresamente su importe.

Por último, los gastos de caldera corresponden al arrendatario si tienen contadores individuales y el contrato no se dice lo contrario (el contrato, no la palabra de la inmobiliaria), pero si no tienen contadores individuales, se consideran como gastos de comunidad, de los que ya he hablado.