Un arrendatario tiene derecho a que con él conviva su pareja y/o sus hijos. No sería necesario hacer ningún documento nuevo.

Pero si lo prefieres, por los motivos que sean, puedes pedir al arrendador que hagáis un anexo al contrato, en el que tu pareja sea incluido en el contrato actual como arrendatario solidario. Como el contrato sería el mismo, la vigencia también sería la que le quede actualmente.

Respecto a cuánto vale, si lo haces directamente con el arrendador, no "vale nada", si hay una agencia por medio... tendrás que preguntarles.

Si en vez de anexo las partes (tú y el propietario) preferís hacer un nuevo contrato, tampoco veo problema si ni a tí ni a él os importa que el período de 5 años comience a contar nuevamente.

Un anexo, firmado por tí,tu pareja y la propiedad, sería muy sencillito. Algo así:

Anexo nº1 al contrato de arrendamieto del piso sito en la calle XXX nro. piso X, puerta X de la ciudad

A petición de las arrendataria se modifica el mencionado contrato de, firmado con fecha xx de mes de 20xx, entre Dª xxxxxxx como arrendador y Dª xxxxxxxx como arrendataria en los siguientes apartados:

Cláusula Única: Que Doña xxxxxx , solicita incluir en el referido contrato de arrendamiento a D xxxxx
(tu pareja) quien, de forma solidaria se subroga en todos los derechos, obligaciones y deberes a que se refiere el mencionado contrato.