Buenos días,
Dado que se ha causado (por un mal funcionamiento de una parte del inmueble) un daño a un mueble del arrendatario, sí tiene obligación de resarcir el daño.
Tenga en cuenta que si, por ejemplo, se hubiera roto una tubería suya, Ud. sería responsable de dichos daños, al igual que lo sería la comunidad si se hubiera roto una bajante. Todos los supuestos son equiparables.
Un saludo,
www.desalvador.es