Si dejas el piso porque has encontrato uno más barato y lo dejas antes de la finalización del contrato de alquiler y éste es de una duración no superior a cinco años, el casero te puede pedir que pagues las rentas pendientes o hasta que encuentre nuevo inquilino, te recomiendo que te leas la respuesta de Juan sobre el tema y veas las diferentes posibilidades y escenarios:
http://www.enalquiler.com/comunidad-alquiler/caseros/devolucion-fianza-piso-alquiler-a-inquilino_4792.html