1. Fallecimiento del propietario que no se me comunico y me entere casi a
 los dos meses.
Es posible aún no hayan hecho la testamentaría y  hasta ese momento los herederos prefieran que para usted todo siga igual.

2. No arreglan la caldera, ni tuberias, puerta entrada (se quedo con el dinero del seguro que sigue casi ddespués un año  a nombre del fallecido, bueno todo esta a su nombre).
Eso a usted (a nombre de quién esté el seguro o si lo hay) no le debe importar. Los seguros de hogar no son obligatorios ni para arrendadores ni para inquilinos, aunque lo recomendable es que cada uno tenga el suyo y cubra sus propios riesgos.  Hay reparaciones (las menores de 150 euros que pueden no ser por cuenta del arrendador sino del inquilino) que le tocan a una parte y otras a otra. Si usted cree que hay reparaciones que deben hacerle y no le han hecho, debe reclamarlo en el juzgado. En el mismo sitio que los arrendadores reclaman la renta cuando no se la pagan.

3. La persona que  lleva el alquiler es el cuñado del fallecido y no esta
designado por un notario, además comunicar por whasapp todas
las cosas referentes al alquiler.
Tal vez tenga una autorización escrita o verbal. No estamos hablando de firmar un contrato sino de "llevar" el alquiler.  Si usted quiere que se dirijan a usted por burofax, dígaselo, pero le exigirán lo mismo y al final todo saldrá carísimo. Una cosa es enviar un burofax para una comunicación fehaciente y otra es usarlo para todo.

4.  Llamadas constantes y envios de correo y whasapp que no me dejan hacer mi vida y me provoca mucha ansiedad y angustia.

Eso no lo entiendo. Hoy día se puede bloquear a cualquier contacto del que no queramos tener noticias.

5. He pagado derramas.
Mal hecho

6. Quiere que la caldera nueva la ponga a mi nombre.

Las calderas no se ponen a nombre de nadie!!!!  No son automóviles.

7. Tengo que solucionar todas las cosas de la vivienda como si fuera mia.

Así es como debe ser en ciertos casos. Esto dice la ley  
El arrendador está obligado a realizar sin derecho a elevar por ello la renta,
todas las reparaciones que sean necesarias para conservar la vivienda en las condiciones de habitabilidad para servir al uso convenido, salvo cuando el deterioro de cuya reparación se trate sea imputable al arrendatario a tenor de lo dispuesto en los artículos 1.563 y 1.564 del Código Civil.
y

Las pequeñas reparaciones que exija el desgaste por el uso ordinario de la vivienda serán de cargo del arrendatario.



8. Contrato en vigor hasta diciembre 2018  a nombre del fallecido.

Como le dije, usted siga igual hasta que le comuniquen FEHACIENTEMENTE otro número de cuenta.

¿¿¿ Qué  puedo hacer  y qué  consecuencias  puedo tener????
                    
Si no paga la consecuencia es que le desahuciarán.
Las cosas se solucionan hablando, negociando o en el juzgado.
Tanto usted, si considera que no cumplen sus obligaciones, como ellos si usted no paga.  Aunque serán dos juicios diferentes.