Como bien le comentan, el requerimiento que le está haciendo la propietaria es absurdo y usted puede negarse perfectamente. Si a la propietaria se le ocurre demandar, usted esté tranquila que eso no va a ninguna parte.
Como bien le dicen, si la propietaria no quería mascotas debió haberlo estipulado en el contrato.
Concretando lo que dice Amparo, remita usted a la propietaria el
artículo 27 de la LAU. El mismo permite a la propiedad rescindir el contrato
cuando en la vivienda tengan lugar actividades molestas, insalubres, nocivas, peligrosas o ilícitas. Igualmente usted casi seguro que tiene por contrato la obligación de retornar la vivienda en buen estado al terminar el alquiler.
Es decir, usted asegúrese de no causar molestias, de responsabilizarse por los posibles desperfectos, y la propiedad no podrá hacer absolutamente nada contra usted ni obligarle a firmar nada.