Bueno, yo creo que puedo probar que la fianza fue entregada el día 1. Pero él no dispuso de la llave porque no vino a la ciudad donde está la habitación, quiero decir que la podía haber tenido desde el día 1 pero no vino hasta el día 15.

por lo que yo entiendo me debe abonar desde el día 1

El artículo 9 de la Ley de Arrendamientos Urbanos dispone que: "El plazo comenzará a contarse desde la fecha del contrato o desde la puesta del inmueble a disposición del arrendatario si ésta fuere posterior. Corresponderá al arrendatario la prueba de la fecha de la puesta a disposición".

Es por tanto una cuestión de prueba: la del inicio del alquiler parece clara si consta la de entrega de la fianza; a partir de ahí plantéate si el arrendatario, que es quien tiene que probarlo, tiene alguna constancia de no haber dispuesto de la llave hasta el día 15. 

Parece que no quedó claro porque yo di por hecho que es el día que se paga la fianza. La llave la tuvo el día 15 cuando apareció en la ciudad donde esta la habitación pero la podía haber tenido desde el día 1 si se hubiera dignado a aparecer o dar señales de vida. ¿Sería entonces la fecha que hizo el pago o la que dispuso de las llaves?. Repito que no las tuvo antes porque no apareció (la excusa fue que eran las fiestas de su pueblo......sin comentarios)

Un consejo, que te den recibo cuando pagues.

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El algo que debería haber quedado aclarado al concertar el alquiler, en todo caso, si el subarrendatario dispuso de la llave desde el día 1, está claro que es la fecha de inicio, pues pudo acceder libremente a la habitación, con independencia de que no lo hiciera.