Una pregunta parecida ha sido motivo de un gran número de respuestas, te incluyo el enlace para que puedas leerlas.
De todas formas te lo adelanto ya. Sí puedes, pero conserva el bombín actual y el juego de llaves que te dieron, y al final del arrendamiento se lo entregas al casero.
Como mucho te podría obligar a volver a poner el bombín inicial, y en ese caso te llevas el que has comprado.
¿Puedo, por seguridad, cambiar la cerradura de la puerta principal al mudarme a un piso alquilado? Un saludo, desde Málaga.