En principio no hay ningún pago mensual reclamable.

Si el arrendamiento lo has realizado a través de inmobiliaria tendrás que pagar una comisión que suele ser de una mensualidad más IVA como pago único (no todos los meses) aunque los honorarios son libres y cada una puede cobrar lo que estipule siempre que no sea abusivo y haya quedado perfectamente claro en las negociaciones previas, aparte tienes que pagar el mes adelantado que corresponda y el ITP mediante timbres del estado que depende de la cuantía del arrendamiento (no es gran cantidad) y si te han pedido garantías adicionales (léase avales, seguros, metálico, etc.) aportarlas el día que firmes el contrato.