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Tengo entendido que hay que especificarlo de alguna manera
No.
No hay ninguna cláusula de "desahucio express".
Se llama desahucio express a unas modificaciones en la ley de enjuiciamiento civil que pretenden aligerar los procesos de desahucio. Pero no es necesario poner nada en los contratos.
Lee esto:
No tienes que poner ninguna cláusula especial, porque el desahucio express consiste en: "Rápida ejecución del desalojo. La sentencia condenatoria será suficiente para ejecutar el desahucio en el día y hora señalados. El proyecto prevé además la posibilidad de que las partes puedan llegar a un pacto durante el proceso, de modo que el propietario puede asumir el compromiso de condonar al inquilino total o parcialmente la deuda, a cambio del desalojo voluntario del inmueble en el plazo que establezca el arrendador, que no podrá ser inferior a 15 días. No obstante, no se establece ningún plazo máximo para el desalojo voluntario, que puede prolongarse incluso a un año."
Sin embargo si debés poner una cláusula que contemple el caso de necesidad: "El propietario puede rescindir el contrato si necesita ocupar la vivienda para uso propio, pero también para el de sus padres, hijos o cónyuge en los casos de sentencia firme de divorcio o nulidad matrimonial, siempre que así figure en el contrato."
Antes era sólo por necesidad del propietario. Pero ésto si que lo debes poner en el contrato.