Efectivamente, esa cláusula puede decir que tú eres responsable de la casa entera. Pero no sirve. Para delimitar hasta cierto punto responsabilidades está la LAU. Y el contador de agua es un elemento imprescindible para la habitabilidad de la vivienda, con lo que en aplicación del artículo 21-1 tu arrendador debe sustituirlo. De no hacerlo, tendrás que aplicar el artículo 21-3.
http://civil.udg.es/normacivil/estatal/contract/lau.htm#artículo_21